解题思路：利用正弦定理将a2tanB=b2tanA中的边转化为所对角的正弦，再利用二倍角的正弦及诱导公式判断即可．
∵△ABC中，b2tanA=a2tanB，
∴由正弦定理得：
sin2AsinB
cosB＝
sin2BsinA
cosA，
在三角形中，sinA≠0，sinB≠0，
∴[sinA/cosB＝
sinB
cosA]，
∴sinAcosA=sinBcosB，
即[1/2]sin2B=[1/2]sin2A，
则sin2B=[1/2]sin2A，
∴A=B或2A=π-2B，
∴A=B或A+B=[π/2]，
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选：D．
点评：
本题考点： 正弦定理；余弦定理．
考点点评： 本题考查三角形形状的判断，着重考查正弦定理的应用，考查二倍角的正弦，属于中档题．
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