直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC,AA1=2AB,角BAC=90度,点D为BB1的中点,求证A1DC垂直平面A
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（字数有限）建立空间直角坐标系,令AB=1,由题意有,向量A′D=（0,1,1）,向量DC=(1,-1,1),向量DA=(0,-1,1).∵向量A′D·向量DC=0,∴A′D⊥DC.又∵向量A′D·向量DA=0,∴A′D⊥DA,∴A′D⊥平面ADC,∴得证.
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