一个矩阵不可逆的几何意义是什么?
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二次曲线C:ax²‎+2bxy+cy²‎+2dx+2ey+f=0的左边系数可用矩阵(表格)A=

a b d

b c e

d e f

表示,

|A|就是解析几何中二次曲线C的不变量I(3),I(3)=0,则二次曲线C退化,否则二次曲线C非退化(二相交直线(虚或实),二平行线(虚或实),二重合直线(虚或实)是退化二次曲线)

一个矩阵A(方阵)可逆的充要条件为它的行列式|A|≠0,即A非退化,即二次曲线C非退化,

一个矩阵A(方阵)不可逆的充要条件为它的行列式|A|=0,即A退化,即二次曲线C退化,