一个三维矩阵的特征值,如果有一对互为共轭的复数,几何意义是什么?
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如果有一堆共轭的复数特征值,那说明特征多项式的根必有一个实数.
那么这个矩阵可以与型如 A 0
0 1
的矩阵相似.其中A是2*2阶的矩阵分块.其中A没有是特征值.那么A必然是旋转变换和某个倍乘变换的复合.
那么这个三维矩阵的意义是一那个实数特征值对应的特征向量为轴,作旋转变换和某个倍乘变换的复合.
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