二次函数f（x）=x2+bx+c,且f（1）=0（1）若函数f（x）是偶函数,求f（x）解析式（2）要使函数f（x）在区
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解 （1） 因为f（x）是偶函数,所以f（1）=f（-1）=0,可得b=0,c-1
所以f（x）=x2-1
（2） 要使函数f（x）在区间[-1.3]上是增函数,则函数的对称轴≤-1,则-b/2a≤-1,即-b/2≤-1,b≥2
（3） f（log2x）=（log2x）^2-1,对称轴为0,且log2x在x∈（0,+∞]上单调增,f（x）在x∈[0,+∞]上单调增,所以则当（log2x）=0时,函数取最小值-1此时x=1,且在[1/2,8]上,log2x的值的范围是[-1,3],3离对称轴最远,故当log2x=3时,f（log2x）最大,即x=8时,log2x=3,f（log2x）=3^2-1=8,此为最大值.(如果我没理解错,题中的区间指的是x的的区间的话就这么做,如指的是（log2x）的区间的话,就直接代入f（x）算啦）
（4） 由题意得x^2-1＞2x+m即x^2-2x-m-1＞0,即Δx＜0,则b^2-4ac＜0,则4+4（m+1）＜0,m＜-2
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