（1）由于f( 0)=f(2)=3,且f(x)有最小值,所以可以假设二次函数f(x)的解析式为f(x)=b（x-2）*x+3（b〉0）；所以f(x)=b（x-2）*x+3=b（x-1）^2-a+3,所以当x1时,f(x)最小值=-b+3=1,所以b=2,所以f(x)=2（x-2）*x+3；（2）f(x)'=4*x-4,所以在x=4时,f(x)出现峰值,由于f(x)在区间［2a,a+1]上不单调,所以2a〈1〈a+1,所以0〈a〈1/2.
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