圆M的方程为(x+1)2+y2=16
1个回答

只教你思路,具体步骤自己完成.

求轨迹方程,第一步就是假设,再利用几何关系、表达式计算等求解.

本题,求Q点轨迹方程,设Q（x,y)

设P(x0,y0)是圆M上一点,满足圆方程表达式 ①式

条件“线段PN的中垂线交线段PM于点Q”理解成数学语言即：1.Q点在PN的中垂线上；2.Q点在PM上

那么根据联立方程可求交点知道要得出PN的中垂线方程和PM方程,【计算可能比较复杂,但最后能运用到①式】

其中PN的中垂线：斜率=-1/K PN,过中点（（1+x0）/2,y0/2） ②式；

M（-1,0）,P(x0,y0)两点式求出PM直线方程 ③式

② ③式求出来应该是包含常数,x0,yo,x,y的式子,② ③式联立求得的x,y即为Q坐标,只需对② ③式进行运算,消去x0,yo即可【如何消去?满足①式!】

最终便可得到关于x,y的表达式,即为Q的轨迹C的方程.

Q的轨迹C的方程求出后就好做了,利用几何关系（数形结合）、距离公式等就可以了.

希望对你用帮助!

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