一动圆过点A（-4，0），且与已知圆（x-4）2+y2=16相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______．
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解题思路：动圆圆心为M，半径为r，已知圆圆心为C，半径为4 由题意知：MA=r，MC=r+4，所以MC-MA=4 即动点M到两定点的距离之差为常数4，M在以A、C为焦点的双曲线左支上，且2a=4，2c=8，从而可得动圆圆心M的轨迹方程

动圆圆心为M，半径为r，已知圆圆心为C，半径为4 由题意知：MA=r，MC=r+4，

所以MC-MA=4

即动点M到两定点的距离之差为常数4，M在以A、C为焦点的双曲线左支上，且2a=4，2c=8

∴b=

c2−a2=2

3，

∴动圆圆心M的轨迹方程为：

x2

4−

y2

12＝1 （x≤-2）．

故答案为：

x2

4−

y2

12＝1 （x≤-2）．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题考查圆与圆的位置关系，考查双曲线的定义，考查学生的计算能力，属于中档题．

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