解题思路：把问题转化为二次函数的问题，二次函数图象至少有一个根在原点或y轴的右侧，建立不等式求得a的范围．
依题意知方程x2+x+a=0至少有一个元素为非负实数根，
令f（x）=x2+x+a，如图，
需
△＝1−4a＞0
f(0)＝a≤0，求得a≤0，
故答案为：（-∞，0]．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查了二次函数的性质．采用数形结合思想，通过观察图象与x轴交点来解决二次方程问题．
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