面积之比为4:9,面积之和为13cm^2,因此①的面积为4cm^2,②的面积为9cm^2.显然①和②是相似三角形,由于相似三角形面积之比等于相似比的平方,可知①和②的相似比为2:3,设梯形左上角为A,右上角为B,左下角为D,右下角为C,中间的交点为O,可知BO:DO即等于相似比,为2:3,而三角形AOD和①等高,底边之比为3:2,因此AOD的面积为4*3/2=6cm^2,同理可知三角形BOC的面积也为6cm^2,因此阴影部分面积为12cm^2.
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