已知[a/b=bc=cd=da],求[a+b+c+d/a+b+c−d]的值.
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解题思路:根据比例的等比性质计算,注意分两种情况:a+b+c+d≠0;a+b+c+d=0进行讨论.

设[a/b=

b

c=

c

d=

d

a]=x,

分情况进行:当a+b+c+d≠0时,

根据等比性质,得x=[a/b=

b

c=

c

d=

d

a]=[a+b+c+d/a+b+c+d]=1,

∴a=b=c=d,

∴[a+b+c+d/a+b+c−d]=[4d/2d]=2;

当a+b+c+d=0时,则[a+b+c+d/a+b+c−d]=0.

故[a+b+c+d/a+b+c−d]的值为2或0.

点评:

本题考点: 比例的性质.

考点点评: 本题考查了等比性质:若[a/b=cd=…=mn=k,则a+c+…+mb+d+…+n]=k,(b+d+…+n≠0).特别注意条件的限制(分母是否为0).