解题思路：求导函数，根据函数f（x）在x=1，x=[1/2]处取得极值，建立方程组，即可求a，b的值．
∵f′（x）=2a-[b
x2+
1/x]，
∴由题意得：
f′(1)＝0
f′(
1
2)＝0，
即
2a−b+1＝0
2a−4b+2＝0，
解得：
a＝−
1
3
b＝
1
3．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查函数的极值，考查函数的单调性．
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