在直角坐标系中,圆B与X轴相切于点O,点B坐标问为(0,1),点P在x轴的正半轴上运动,PA切圆心B于点A,AC//x轴
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⑴△AOC为等腰三角形；理由如下：

∵AC∥x轴,y轴⊥x轴

∴y轴⊥AC,即BO⊥弦AC

∴弧OA=弧OC

∴OA=OC

⑵四边形PACO能变为菱形；此时AP=PO=OC=CA=AO

∴△AOC为等边三角形

∴∠AOC＝∠OAC=60°

又OB⊥AC

∴∠BOA＝½∠AOC=30°

∵BA=BO

∴∠BAO=∠AOB=30°,∠BAC＝∠OAC－∠OAB=60°－30°＝30°＝∠AOB

∴点B到AC的距离=½AB＝½BO=½,

点A到y轴的距离=½OA,点O到AC的距离=1＋½=3/2,

再根据勾股定理可求得OA=√3

∵AC∥OP

∴∠AOP=∠OAC=60°

∴△OAP为等边三角形

∴OP=OA=√3即点P的坐标为(√3,0）.

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