已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=______．
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解题思路：根据等腰三角形和三角形外角性质求出BD=DE，求出BC，在Rt△BDC中，由勾股定理求出BD即可．

∵△ABC为等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，

∵BD为中线，

∴∠DBC=[1/2]∠ABC=30°，

∵CD=CE，

∴∠E=∠CDE，

∵∠E+∠CDE=∠ACB，

∴∠E=30°=∠DBC，

∴BD=DE，

∵BD是AC中线，CD=1，

∴AD=DC=1，

∵△ABC是等边三角形，

∴BC=AC=1+1=2，BD⊥AC，

在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD=

22−12=

3，

即DE=BD=

3，

故答案为：

3．

点评：

本题考点： 等边三角形的性质；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了等边三角形性质，勾股定理，等腰三角形性质，三角形的外角性质等知识点的应用，关键是求出DE=BD和求出BD的长．

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