连接od
oa=od ∠oad=∠ocd=90 所以ac=dc
因为∠b+∠p=90 ∠bcd+∠b=90 所以∠bcd=∠p
则∠acp=90
因为∠dcp+∠acd=90 ∠cap+∠f=90 ∠cap=∠dca
则∠f=∠dcp
则sd=cf=cd即D为AP的中点
或者
CD与圆相切,故OC垂直于CD,然后证△ABP与ACP相似.角ABP=CAP.又因为圆的半径相等,三角形AOC与BOC都是等腰三角形,进而证明角CAP=ACD.于是角DCP=角P.所以AD=CD,CD=DF.多以D为AP中点.
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