已知集合A={x|-3≤x≤2},集合B={y|y=2x+3,x∈A},集合C={z|z=a*x的平方+2ax+1,x∈
2个回答

（1）当a=3时,C={z│z=3*x的平方+6x+1,x∈【-3,2】}

解z=3*x的平方+6x+1,x∈【-3,2】得：z∈【-2,25】

解y=2x+3,x∈【-3,2】得：y∈【-3,7】

所以B∩C=【-2,7】

（2）由于a为正实数

所以z=a*x的平方+2ax+1的函数图像开口向上

而z=a*x的平方+2ax+1的函数图像关于x=-1对称

所以,当x=2时,z取最大值4

此时8a=5,即a=5/8

所以若a为正实数时,a的值为5/8.

（3）当a=0时,C={1},与C中的最大元素为4矛盾

所以a≠0

当a＜0时,z=a*x的平方+2ax+1的函数图像开口向下

而z=a*x的平方+2ax+1的函数图像关于x=-1对称

所以,当x=-1时,z取最大值4

此时1-a=4,即a=-3

所以若a为实数时,a的值为5/8或-3.

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