又是一道好题!
证明：过C作CF⊥AB于F,
因∠ACB=90°,CA=CB
所以F是AB中点,
所以FC=FA=FB,CF=AB/2
∠FCB=∠B=45°
又因PC=PD
所以∠PCD=∠PDC,
又∠PDC=∠DPE+∠B
所以∠PCD=∠PCF+∠FCB=∠DPE+∠B
即∠PCF=∠DPE
又∠PFC=∠DEP=90°,PC=PD
所以△CPF≌△PDE(AAS)
所以PE=CF
所以PE=AB/2
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