(2005•嘉兴)如图,矩形ABCD中,M是CD的中点.求证:
1个回答

解题思路:(1)根据矩形的性质可以得到全等条件证明△ADM≌△BCM;

(2)利用全等三角形的性质可以解决.

证明:(1)∵M是CD的中点,

∴DM=CM;

∵有矩形ABCD,

∴AD=BC∠D=∠C=90°;

∴在△ADM和△BCM中,

AD=BC

∠D=∠C=90°

DM=CM

∴△ADM≌△BCM;(SAS)

(2)∵△ADM≌△BCM,

∴AM=BM,

∴∠MAB=∠MBA.

点评:

本题考点: 矩形的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 此题把全等三角形的判定和性质与矩形的性质结合起来,难度不大.