如图,在等腰直角三角形ABC中,AD为斜边BC上的中线,点P在BC上,但不与B、C、D重合,分别作
1个回答

解析如下:

因为PF⊥AC所以PF平行AB,所以AB平行于PF ,

则AEPF是矩形

又因为AD是等腰直角三角形的中线

所以∠FPC=∠B=∠C=1/2∠A=∠BAD=45°

所以PF=EA=FC

所以△ADE≌△DCF(SAS)

DE=DF ∠FDC=∠ADE

所以∠EDF=∠ADC=90°

所以△DFE是等腰直角三角形