如图,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=40°,点D在线段BC上运动(D不与B、C重合),连接AD,作∠ADE=40°
1个回答

(1)∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠BDA

=180°﹣40°﹣115°=25°;

从图中可以得知,点D从B向C运动时,∠BDA逐渐变小;故答案为:25;小;

(2)当△ABD≌△DCE时,DC=AB,

∵AB=2,

∴DC=2,

∴当DC等于2时,△ABD≌△DCE;

(3)∵AB=AC,

∴∠B=∠C=40°,

当AD=AE时,∠ADE=∠AED=40°,

∵∠AED>∠C,

∴△ADE为等腰三角形时,只能是DA=DE;

当DA=DE时,即∠DAE=∠DEA=

(180°﹣40°)=70°,

∴∠EDC=∠AED﹣∠C=70°﹣40°=30°,

∴∠ADB=180°﹣40°﹣30°=110°;

当EA=ED时,∠ADE=∠DAE=40°,

∴∠AED=180°﹣40°﹣40°=100°,

∴∠EDC=∠AED﹣∠C=100°﹣40°=60°,

∴∠ADB=180°﹣40°﹣60°=80°.

∴当∠ADB=110°或80°时,△ADE是等腰三角形.