在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1D、AC上的点,且DE=AF=1／3AC,M、N分别是BB1、
4个回答

（1）题错了：不在同一个面上,b、d、f 三点在同一个面上,同一个面内,过一点,有且只有一条直线平行于已知直线.

（2）也错了,F点在A1D上,怎么可能有EF平行A1D

（3）证明：取C1C的中点M1连接D1N,A1N,D1M1,AM,MM1,D1M1交D1N与点N1.

由正方体可知：BM=M1C

∴MM1∥BC∥AD,即MM1∥AD

∴构成面AMM1D1

又∵正方体中,面A1ABB1∥面D1DCC1

∴AM/∥D1M1 .①

在△D1CM1和△D1DN中

（提示：把面D1DCC1重新再草纸上画出来,各个字母标好了,这种办法记住了!）

D1D=DC CM1=DN ∠DCM1=∠D1DN

∴△D1CM1≌△D1DN

∴∠DD1N=∠CDM1

又∵∠DD1N+∠D1ND=90º

∴∠CDM1+∠D1ND=90º

∴△DNN1中∠DN1N=90º,即D1M1⊥D1N

∴ D1M1⊥平面A1D1N

又∵上面①

∴ AM⊥平面A1D1N

证明完毕.

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