证明：
（1）过点E作EG⊥AD于点G,连接GF,则EG//AA1,故AG/AD=2/3,∴AG=2/3
AC=√2,又AF/AC=1/3,∴AF=√2/3,由∠GAF=45°,利用余弦定理求得GF=√2/3,∴∠AGF=45°,
故GF⊥AC,∵EG//AA1,AA1⊥平面ACD,故EG⊥平面ACD.∴故EF在平面ACD内的射影为GF
∴AC⊥EF
(2)过点E作EG⊥AD于G,连接GF,则EG//平面DCC1D,AG/GD=23.
当a=2/3,即AF/AC=2/3=AG/GD时,GF//CD.∴平面EGF//平面D1DCC1.
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