在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．
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解题思路：（1）由正方体的性质可得AD⊥面DD1C1C，可得结论；
（2）取AB的中点，并连接A1P，由三角形全等可得A1P⊥AE，可得所求的角；
（3）取CC1中点Q，连接FQ，作FH⊥平面A1FQD，可得FH即为F到平面FQD1A1的距离，由已知数据解FH可得．
（1）∵ABCD-A1B1C1D1为正方体，
∴AD⊥面DD1C1C，
又D1F⊂面DD1C1C，∴AD⊥D1F
（2）取AB的中点P，并连接A1P，
可得△A1AP≌△ABE，
∴∠BAE=∠AA1P，∠AEB=∠A1AE，
∵∠BAE+∠A1AE=∠A1AB=90°，
∴∠AA1P+∠A1AE=90°，即A1P⊥AE，
即AE⊥D1F，∴AE与D1F所成的角为90°
（3）取CC1中点Q，连接FQ，
∵FQ∥A1D1又作FH⊥平面A1FQD，
又∵FH⊥D1Q，FH⊥FQ，∴FH⊥平面FQD1A1，
∴FH即为F到平面FQD1A1的距离，解得：FH＝
3
5
5，
∴F点到平面A1ED1的距离为
3
5
5
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角；点、线、面间的距离计算．
考点点评： 本题考查空间的线面位置关系，涉及异面直线所成的角，属中档题．
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