两道直角函数题1.在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=10,.BD=40,求sinA,cosA,tanA

两道直角函数题

1.在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=10,.BD=40,求sinA,cosA,tanA的值.

2.若∠A为锐角,且tanA=根号2,则∠A取值范围是__

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1个回答

1.

因为CD垂直于AB,角ACB=90度

所以角A+角ACD=90度,角A+角B=90度

所以角ACD=角B

所以三角形ADC相似于三角形CDB

设CD= X

因为AD:CD=CD:DB

所以10：X=X：40

因为X>0

所以X=20

即CD=20

由勾股定理得：

AC=十倍根号五（我打不出根号来）

所以sinA=五分之 二倍根号五

cosA=五分之根号五

tanA=2

2.答案为：45度

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