解题思路：设出圆心坐标，利用直线与圆相切，求出x的值，然后求出半径，即可得到圆的方程．
设圆心O为（x，-4x） kop=[2−4x/x−3]
kL=-1 又相切∴kop•kL=-1∴x=1∴O（1，-4）r=
(1−3)2+(−4+2)2=2
2
所以所求圆方程为（x-1）2+（y+4）2=8．
故答案为：（x-1）2+（y+4）2=8．
点评：
本题考点： 圆的标准方程．
考点点评： 本题是基础题，考查圆的方程的求法，直线与圆的位置关系，考查计算能力．
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