圆心在直线y=-4x上，且与直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）的圆的方程是（　　）
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解题思路：设圆心坐标为O（a，b）．则b=-4a．根据直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）．则OP⊥l．可解得圆心坐标．利用两点的距离公式求出r=|OP|．从而得到圆的方程．

设圆心坐标为O（a，b）．

∵圆心在直线y=-4x上，

∴b=-4a．

又∵直线l：x+y-1=0相切于点P（3，-2）．

则OP⊥l．

∴kOP＝

−2+4a

3−a＝1．

解得，a=1．

∴b=-4a=-4．

∴圆心O（1，-4）．

圆的半径

r＝|OP|＝

(−2+4)2+(3−1)2＝2

2．

∴圆的方程为

（x-1）2+（y+4）2=8．

故选：A．

点评：

本题考点： 圆的切线方程．

考点点评： 本题考查直线与圆相切的性质以及两点距离公式的运用．属于中档题．

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