在梯形ABCD中,DC∥AB,E是DC延长线上一点,BE∥AD,BE=BC,∠E=50°,试求梯形ABCD的各角的度数.
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解题思路:根据已知得到四边形ABED为平行四边形,根据平行四边形的性质得到梯形的各角的度数,再根据同一底上两角相等的判定推出该梯形是等腰梯形.

∵DC∥AB,E是DC延长线上一点,BE∥AD

∴四边形ABED为平行四边形

∴∠A=∠E,∠D=∠ABE

∵BE=BC,∠E=50°∴∠ECB=∠E=50°,∠EBC=80°

∴∠A=50°,∠D=130°,∠DCB=130°,∠CBA=50°

∵∠D=∠DCB,DC∥AB且DC≠AB

∴梯形ABCD是等腰梯形.

点评:

本题考点: 等腰梯形的判定;平行四边形的判定与性质.

考点点评: 此题考查了等腰梯形的判定和平行四边形的性质等知识点,做题时要对其进行灵活运用.