解题思路：根据函数f（x）=log2（2x）与
g(x)=(
1
2
)
x-1
解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案．
∵f（x）=log2（2x）=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得，
∴其图象必过点（1，1）．
故排除C，D，
又∵g（x）=2-x+1=2-（x-1）的图象是由y=2-x的图象右移1而得
故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点，
故排除B
故选A．
点评：
本题考点： 函数的图象与图象变化；指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质．
考点点评： 本题主要考查对数函数和指数函数图象的平移问题，属于容易题．
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