已知两个集合A={x|y=ln（-x2+x+2）}，B＝{x|2x+1e−x≤0}，则A∩B=（　　）
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解题思路：求出A中函数的定义域确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可．

由A中的函数y=ln（-x2+x+2）}，

得到-x2+x+2＞0，即x2-x-2＜0，

整理得：（x-2）（x+1）＜0，即-1＜x＜2，

∴A=（-1，2），

由B中的不等式变形得：（2x+1）（e-x）≤0，且e-x≠0，

即（2x+1）（x-e）≥0，且x≠e，

解得：x≤-[1/2]或x＞e，

即B=（-∞，-[1/2]]∪（e，+∞），

则A∩B=（-1，-[1/2]]．

故选：B．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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