解题思路：冰块悬浮时，烧杯内的水对烧杯底的压强增加了460Pa，根据液体压强公式求出水位上升的高度，据此求出冰块和合金的总体积，根据悬浮条件求冰块和合金的总重、总质量；
根据液体压强公式求冰溶化后水位下降的高度，因为冰熔化后质量不变，冰的体积减去熔化成水的体积等于减小的体积，根据此等式求出冰的质量，从而求出合金的质量；
根据求得的冰的质量计算出冰的体积，又知道总体积，两者之差即为合金的体积，根据密度公式求出合金的密度．当冰完全熔化后，烧杯底对合金物体的支持力等于重力和浮力的合力．
冰块悬浮时，烧杯内的水对烧杯底的压强增加了460Pa，则水位上升的高度：△h=[p/ρg]=[460Pa
103kg/m3×10N/kg=0.046m；
冰块和合金的总体积：
V总=S×△h=100×10-4m2×0.046m=4.6×10-4m3；
（m合金+m冰）g=F浮=G排=ρ水gS×△h=1000kg/m3×10N/kg×0.01m2×0.046m=4.6N，
∴．合金和冰的总质量：
（m石+m冰）=
F浮/g]=[4.6N/10N/kg]=0.46kg，
冰熔化后，水位下降的高度：
△h′=[△p′/ρg]=
44Pa
103kg/m3×10N/kg=4.4×10-3m，
冰熔化成水质量m不变，
∵V=
m
ρ冰，
∴
m
ρ冰-
m
ρ水=S×△h′，
冰的质量：m=S×△h′×
ρρ冰
ρ−ρ冰=100×10-4m2×4.4×10-3m×
1000kg/m3×900kg/m3
1000kg/m3−900kg/m3=0.396kg，
合金质量：
m合金=0.46kg-0.396kg=0.064kg，
合金体积：
V合金=V总-V冰=V总-
m
ρ冰=4.6×10-4m3-
0.396kg
900kg/m3=0.2×10-4m3，
合金的密度：
ρ石=
m合金
v合金=
0.064kg
0.2×10−4m3=3.2×103kg/m3．
合金的重力：G合金=m合金g=0.064kg×10N/kg=0.64N；
合金受到的浮力：F浮=ρgv排=103kg/m3×10N/kg×0.2×10-4m3=0.2N；
当冰块全部融化后，合金沉入烧杯底，杯底对合金的支持力：F=G合金-F浮=0.64N-0.2N=0.44N．
故答案为：0.44．
点评：
本题考点： 力的合成与应用．
考点点评： 本题考查浮力、密度和压强的计算，关键是公式及其变形的应用以及单位换算，难点是求石块的质量和体积．
