（1） y=1-x
（2）∵ ,∴ 点的横坐标为 ,
①当 ,即 时, ,
∴ ．3分
②当 时, ,
∴ ．
∴ 4分
当 ,即 时, ,
∴当 时, 有最大值 ．6分
（3）由 ,所以 是等腰直角三角形,若在 上存在点 ,使得 是以 为直角顶点的等腰直角三角形,则 ,所以 ,又 轴,则 , 两点关于直线 对称,所以 ,得 ．7 分
下证 ．连 ,则四边形 是正方形．
法一：（i）当点 在线段 上, 在线段 上
（ 与 不重合）时,如图–1．
由对称性,得 ,
∴ ,
∴ ．8分
（ii）当点 在线段 的延长线上, 在线段 上时,如图–2,如图–3
∵ , ∴ ． 9分
（iii）当点 与点 重合时,显然 ．
综合（i）（ii）（iii）, ．
∴在 上存在点 ,使得 是以 为直角顶点的等腰直角三角形．
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