初中平面几何,急,1.三角形ABC,角A=90度,CM垂直AB于M,AT平分角BAC交CM于D,交BC于T,过D作DE平
2个回答

1.过点T作TF垂直AB于T

CM垂直AB于M

-> CM//TF

-> ∠DCT=∠FTB

DE平行AB

-> ∠CDE=∠CMB=∠TFB=90度

AT平分角BAC

-> ∠CAT=∠TAB

角C=90度,CM垂直AB

-> ∠CTA=∠ADM

∠CDT=∠ADM

-> ∠CTA=∠CDT

-> CD=CT

AT平分角BAC,角C=90度,TF垂直AB

-> CT=TF

-> CD=TF

∠CDE=∠TFB=90度,∠DCT=∠FTB

-> △DCE≌△FTB

-> CE=TB

CE=CT+TE,TB=TE+BE

-> CT=BE

2.在HC上找一点F使得BH=FH 且连接AF

因为AH垂直BC,且BH=HF 则推得AB=AF (AH为垂直平分线）

因为AB+BH=HC AB=AF BH=HC 即HC=AF+HF

又HC=HF+FC 即 AF=FC 三角行AFC为等腰三角形

即角C=角CAF=35°则角AFB=70°（三角形外角等于不相邻的内角和）

因为AB=AF 三角形ABF也为等腰三角形

角B＝角AFB=70°

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