解题思路：根据等腰三角形的判定对①②③④个选项逐一分析，只有②不能被一条直线分成两个小等腰三角形．
①、中作∠B的角平分线即可；
③、过A点作BC的垂线即可；
④、中以A为顶点AB为一边在三角形内部作一个72度的角即可；
只有②选项不能被一条直线分成两个小等腰三角形．
故选D．
点评：
本题考点： 等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质的理解和掌握，此题的4个选项中只有④图有点难度，所以此题属于中档题．
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