两个半圆中,小圆的圆心O’在大圆O的直径CD上

两个半圆中,小圆的圆心O’在大圆O的直径CD上

若长为4cm的弦AB‖CD,且与小半圆O相切,则图中阴影部分的面积是多少?

图

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设大半圆半径R,小半圆半径r,s=π^2/2(R^2-r^2)

过大圆圆心作线段垂直于AB于E,连结OA,AO^2=OE^2+AE^2,即

R^2=r^2+2^2,于是s=2π^2

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