在两个同心圆中,圆心为O,大圆的两条弦AB,CD相等,AB切小圆于点E,求证:CD于小圆也相切
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设大圆小圆的半径分别为R r

过圆心O向CD做垂线 垂足为F

由已知(AB切小圆于点E)所以OE垂直平分AB

所以AB=2AE=2(根号下(R^2+r^2))

因为OC=OD OF垂直CD所以CF=1/2CD=1/2AB=根号下(R^2+r^2)

所以OF=r

所以CD于小圆也相切