已知三角形ABC的三边abc,面积为a²-(b²-c²),则cosA=
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题目应为S=a²-(b-c)²

∵a²=b²+c²-2bccosA∴a²-b²-c²=﹣2bccosA

所以S=1/2bcsinA=a²-(b-c)²=a²-b²-c²+2bc

=-2bccosA+2bc=2bc(1-cosA)

∴sinA=4﹙1-cosA﹚

∴1-cos²A=16cos²A-32cosA+16

17cos²A-32cosA+15=0

∴cosA=1或cosA=15/17

∵A是三角形内角,∴cosA<1

所以cosA=15/17

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