已知一个四边形的四边长分别为a,b,c,d,其中a - 已解决 - 学校大全

已知一个四边形的四边长分别为a,b,c,d,其中a与c是其中一组对边,四边满足关系式a2+b2+c2+d2=2ac+2b

已知一个四边形的四边长分别为a,b,c,d,其中a与c是其中一组对边,四边满足关系式a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则该四边形的形状是 ,理由：

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由a2+b2+c2+d2=2ac+2bd移项合并可得

（a-c）^2+（b-d）^2=0,

又因为（a-c）^2》0,（b-d）^2》0

所以a-c=0,b-d=0,

即a=c,b=d.

该四边形为平行四边形.

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