三角形ABC中BC=a,AC=b,AB=c,a=√5,b=3,sinC=2sinA,(1)求AB
三角形ABC中BC=a,AC=b,AB=c,a=√5,b=3,sinC=2sinA,
(1)求AB的值(2)求sin(2A-4分之派)的值
①由正弦定理,得 a/sinA=c/sinC ∴ c=a*sinC/sinA=2a=2√5
②由余弦定理,得 cosA=(b²+c²-a²)/2bc=2√5/5,sinA=√(1-cos²A)=√5/5
sin(2A-π/4)=sin2A*cosπ/4-cos2A*sinπ/4
=2sinA*cosA*√2/2-(cos²A-sin²A)*√2/2
=√2/10
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