设原数的个位数字为X,十位数字是Y
则这个两位数可以表示为：10Y＋X
十位和个位调换位置后新数可以表示为：10X＋Y
它们的差是：
(10Y＋X)－(10X＋Y)
＝9Y－9X
＝9(Y－X)
因为X、Y是0至9十个数字中的一个
所以Y－X一定是整数
所以9(Y－X)是9的倍数
即(10Y＋X)－(10X＋Y)是9的倍数
所以“一个数的十位和个位调换位置后新数与原数的差一定是九的倍数”
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