用数学归纳法证明,
当n=1时,a1=2>√(2*1+1)=√3,成立；
当n=2时,a2=2+1/2=5/2>√(2*2+1)=√5,成立；
设n=k时,原式成立,ak>√(2k+1),(ak)²>2k+1,∵a(k+1)=ak+1/(ak),∴ak*a(k+1)=(ak)²+1,∵ak>0,且ak≠a(k+1),∴(ak)²+[a(k+1)]²>2ak*a(k+1)=2(ak)²+2,[a(k+1)]²>(ak)²+2>2(k+1)+1,则a(k+1)>√[2(k+1)+1],当n=k+1时,原式成立,故an>根号下2n+1成立.
最新问答： 小强看一本故事书,每天看全书的十五分之二,七天一共看了八十四页.这本书有多少页. 怎样把1分成5个分数的和5个分数的分母各不相等分子为1求五个分母和的最小值 五年级一班人数不到60人，而且正好是20的倍数．120本图书，能正好平均分给所有的同学，五年级一班可能有多少人？ 文绉绉的“绉”读音是一声还是四声，据说现在没有叠词变调了。 下面句子没有语病的一项是（ ）A.通过汉字书写大赛,使人们重拾汉字之美,也就越发珍惜纸质时代的美好.B.华人游子用他们所 火字旁加一个亘读什么?五笔也打不出来 may, maybe, may be,之间的区别，用法，后面主要加什么词？ 为什么连续n个正整数相乘,积能被n!整除? Don't play football in the street.It's _______.(danger) （望详解 我们知道用力抛出的皮球,由于地球的引力最终会落回地面.抛出的速度越大,抛出的距离就会越远.如果速度达到7.9km/s,它 地球是什么时候产生的? 利用配方法说明a^2+4b^2-a+4b+5/4的值是非负数 再见用英语怎么写 在等差数列中,公差d=1/2,S100=145,则a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则a11+a12+a13= 白果树和银杏树 有什么区别? 坐标平面内有四个点A（-2,-1）,B(4,0),C(3,2),D(0,2),顺次连接A,B,C,D组成四边形ABCD, He often ____ with his classmate(中间是填play sports还是do sports) 将溴水加入NaF溶液中可以反应吗 怎样判断题目中说的“速度”是矢量还是仅仅指大小? 四分之一加四分之一等于多少?
