过F作PQ//ED,分别交AB于P,交AC的延长线于Q,
于是,∠ADE=∠Q.
∵∠BDC=∠BEC=90度,
∴B、C、D、E四点共圆,
∴∠ADE=∠ABF,得∠ABF=∠Q.
又∵∠BAF=∠QAF,AF公共,
∴△ABF≌△CFQ,PF=CF.
∵PQ//ED,∴DG/EG=QF/PF,
故DG/EG=BF/CF.
即BF×EG=CF×DG.
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