（1）∵AE=MC，
∴BE=BM，
∴∠BEM=∠EMB=45°，
∴∠AEM=135°，
∵CN平分∠DCP，
∴∠PCN=45°，
∴∠AEM=∠MCN=135°
在△AEM和△MCN中，∵
∴△AEM≌△MCN，
∴AM=MN。
（2）仍然成立
在边AB上截取AE=MC，连接ME
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠B=∠ACB=60°，
∴∠ACP=120°
∵AE=MC，
∴BE=BM
∴∠BEM=∠EMB=60°
∴∠AEM=120°
∵CN平分∠ACP，
∴∠PCN=60°，
∴∠AEM=∠MCN=120°
∵∠CMN=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠BAM
∴△AEM≌△MCN
∴AM=MN。
（3）
。
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