待定系数法:
设f(x)=ax^2+bx+c;
f(2x)=a(2x)^2+b(2x)+c=4ax^2+2bx+c
f(3x+1)=a(3x+1)^2+b(3x+1)+c
=9ax^2+6ax+a+3bx+b+c
=9ax^2+(6a+3b)x+a+b+c;
f(2x)+f(3x+1)=13ax^2+(6a+5b)x+a+b+2c=13x的二次方+6x-1;
所以:
13a=13;
6a+5b=6;
a+b+2c=-1;
a=1,b=0,c=-1;
f(x)的表达式f(x)=x^2-1
待定系数法:
设f(x)=ax^2+bx+c;
f(2x)=a(2x)^2+b(2x)+c=4ax^2+2bx+c
f(3x+1)=a(3x+1)^2+b(3x+1)+c
=9ax^2+6ax+a+3bx+b+c
=9ax^2+(6a+3b)x+a+b+c;
f(2x)+f(3x+1)=13ax^2+(6a+5b)x+a+b+2c=13x的二次方+6x-1;
所以:
13a=13;
6a+5b=6;
a+b+2c=-1;
a=1,b=0,c=-1;
f(x)的表达式f(x)=x^2-1
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