解题思路：根据二次函数的图象，可得f（x）在区间（-∞，[m/2]]上是增函数，在区间[[m/2]+∞）上是减函数．由此结合题意建立关于m的不等式，解之即可得到m的取值范围．
∵函数f（x）=-x2+mx的图象是开口向下的抛物线，关于直线x=[m/2]对称，
∴函数f（x）=-x2+mx在区间（-∞，[m/2]]上是增函数，在区间[[m/2]+∞）上是减函数
∵在（-∞，1]上f（x）是增函数
∴1≤[m/2]，解之得m≥2
故选：C
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题给出二次函数在给定区间上为增函数，求参数m的取值范围，着重考查了二次函数的图象与性质等知识，属于基础题．
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