如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
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解题思路：（1）根据对顶角相等可得∠AOC=∠BOD，再根据角平分线的定义可得∠COE=[1/2]∠AOC，∠DOF=[1/2]∠BOD，从而得解；

（2）求出∠AOE+∠AOF=180°，即可得到OE、OF在同一直线上．

（1）∵直线AB、CD交于点O，

∴∠AOC=∠BOD，

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，

∴∠COE=[1/2]∠AOC，∠DOF=[1/2]∠BOD，

∴∠COE=∠DOF；

（2）∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE，

∴∠COE=∠DOF，

∴∠AOE+∠AOF=∠COE+∠AOE+∠AOD=180°，

∴OE、OF在一条直线上．

点评：

本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．

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