解题思路：根据两直线相交，对顶角相等，可推出∠AOC=∠DOB，又根据OE平分∠AOC，∠AOE=30°，可求∠AOC，从而可求∠BOD．
∵AB、CD相交于O，
∴∠AOC与∠DOB是对顶角，即∠AOC=∠DOB，
又∵OE平分∠AOC，∠AOE=30°，
∴∠AOC=2∠AOE=2×30°=60°，
∴∠BOD=∠AOC=60°．
点评：
本题考点： 对顶角、邻补角；角平分线的定义．
考点点评： 本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义．
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