（1）以（1,3）代入得a=3
f(x)=x(3+b*lnx)
f'(x)=3+blnx+bx*1/x=3+blnx+b
因为在点P处的切线恰好与直线2x+3y=0垂直
所以3+b=-1/(-2/3)
b=-3/2
（2）f'(x)=3／2－3／2lnx
当lnx＞＝1,即x>e时f'(x)＜＝0,f(x)单调递减
当lnx＜1,即0＜x＜e时f'(x)＞0,f(x)单调递增
在〔0,e)上单调递增,在[e,正无穷）上单调递减
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