已知AB平行于CD,EF交AB、CD于G、H,若角BGH和角DHG的平分线交于点M，试判断GM和HM是否垂直，说明理由
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∵AB∥CD（已知）
∴∠BGF=∠CHE （两直线平行，内错角相等）
又GM平分∠BGF
HN平分∠CHE （已知）
∴∠MGF=1/2∠BGF
∠NHE=1/2∠CHE
∴∠MGF=∠NHE
∴GM∥HN(内错角相等，两直线平行）
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