四边形GMHN为矩形.
证：
1,因为AB//CD ,EF经过AB CD 且有交点G和H点.
所以∠AGH和∠CHG为互补 ,
2,又因为已知GM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG,
所以∠MGH+∠MHG=90度 ,
得出∠GMH=90
同理∠GNH也=90 所以它为矩形.
只有当EF垂直AB和CD时,它为正方形.
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