（1）如图1，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC，交AB、AC于E、F．请写出图①中线段EF与B
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解题思路：（1）先根据两直线平行内错角相等及角平分线定义，得到∠OBE=∠EOB，根据等角对等边得到EO=BE，同理OF=FC，所以EF=EO+OF=BE+CF．

（2）结合图形特点，根据（1）中规律，EF=BE-CF．

（1）EF=BE+CF，（1分）

∵BO平分∠ABC，

∴∠EBO=∠OBC；（2分）

∵EF∥BC，

∴∠OBC=∠EOB，（3分）

∴∠EBO=∠EOB；

∴EO=BE，（4分）

同理可得OF=FC，（5分）

∴EO+OF=BE+FC，

即EF=BE+CF．（6分）

（2）EF=BE-CF．（8分）

点评：

本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义．

考点点评： 本题利用角平分线的性质和两直线平行内错角相等的性质解答．

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